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　　《普通邏輯學(xué)》

　　(★機密)

　　第1部分

　　一、 邏輯的含義

　　1 、 邏輯的語詞含義

　　( 1)英語 logic 的來源

　　赫拉克利特：邏克斯，意指世界萬物產(chǎn)生與發(fā)展的根本規(guī)律(古希臘時期，“智者學(xué)派”) 芝諾：指語言和思維的規(guī)律(古希臘后期)

　　( 2)漢語邏輯的來源社會背景：西學(xué)東漸

　　翻譯思路： 從中國傳統(tǒng)文化中尋找與之對應(yīng)的詞：李之藻的《名理探》——“名家” 借用日本的翻譯方法——倫理學(xué)與理則學(xué)

　　采用音譯法——章士釗

　　2 、邏輯的日常含義

　　( 1)指事物產(chǎn)生發(fā)展的規(guī)律

　　( 2)指特殊群體的特殊立場、觀點與方法

　　( 3)指思維的規(guī)律

　　( 4)指邏輯學(xué)這門學(xué)科

　　二、邏輯學(xué)的研究對象(普通邏輯)

　　1 、思維形式的結(jié)構(gòu)

　　( 1)邏輯學(xué)只研究思維，不研究物質(zhì)

　　( 2)邏輯學(xué)借助語言來研究思維，但不研究語言

　　( 3)邏輯學(xué)只研究思維的形式，不研究思維的內(nèi)容(邏輯常項與變項) 2 、基本的邏輯規(guī)律

　　( 1)同一律：不能把不同的東西混淆起來

　　( 2)矛盾律：兩個不能同時成立的東西不能同時加以肯定

　　( 3)排中律：不能同時否定兩個相互矛盾的思想

　　( 4)充足理由律：得出的結(jié)論必須有非常充足的理由

　　3、簡單的邏輯方法：定義、劃分、限制、概括、證明、反駁

　　三、邏輯學(xué)的學(xué)科體系

　　1 、邏輯學(xué)與哲學(xué) ：

　　哲學(xué)研究整個世界的普遍規(guī)律，邏輯學(xué)只是研究思維的特殊規(guī)律

　　2 、形式邏輯與形而上學(xué)：

　　形而上學(xué)不承認世界的不確定性，形式邏輯承認但不研究世界的不確定性

　　3 、形式邏輯與辯證邏輯：

　　形式邏輯研究思維的相對確定性，辯證邏輯研究思維的不確定性

　　4 、歸納邏輯與演繹邏輯：(均屬于形式邏輯)

　　歸納邏輯主要以歸納推理為基礎(chǔ)，演繹邏輯主要以演繹推理為基礎(chǔ)

　　四、邏輯簡史

　　1 、中國邏輯

　　( 1)社會背景：先秦時期的“名實之爭”

　　( 2)邏輯流派： 儒家：孔子、孟子、荀子的“正名論”——師出有名，演化出禮墨家：墨子的《墨辨》——提出“三表法”(命題標準)

　　名家： 鄧析的“兩可之說”——利益決定我們看待同一事物的不同角度惠施的“天與地卑”、“卵有毛”——世界的生成性

　　公孫龍的“白馬非馬”、“離堅白”

　　2 、印度邏輯

　　( 1)社會背景：宗教與哲學(xué)派別林立

　　( 2)邏輯流派： 哲學(xué)的正理論：

　　宗教的因名學(xué)：

　　2 、 西方邏輯

　　( 1)社會背景：民主政治與商業(yè)經(jīng)濟

　　( 2)邏輯流派： 演繹邏輯：亞里士多德 《工具論》 ——萊布尼茨——羅素歸納邏輯：培根 《新工具》 ——穆勒

　　辯證邏輯：康德——黑格爾——馬恩列毛

　　3、 現(xiàn)代中國邏輯： 數(shù)理邏輯與形式邏輯

　　五、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)的意義

　　1、獲得新知的手段

　　2、表達論證的工具

　　3、駁斥謬誤的武器

　　六、學(xué)習(xí)普通邏輯的方法

　　1 、全面掌握邏輯學(xué)的理論體系。

　　2 、準確理解各個章節(jié)的基本概念、關(guān)鍵性詞語的涵義。

　　3 、掌握思維形式和思維規(guī)律的典型形式，記住重要公式、符號。

　　4、聯(lián)系實際和認真做習(xí)題。

　　第二部分一、 概述

　　1 、 概念的含義

　　( 1)類與分子：類所具有的屬性每一個分子必然都具有(共性)

　　( 2)整體與部分：整體所具有的屬性部分不一定都具有

　　( 3)區(qū)分方法：后者是不是前者，若是，則為“類與分子”;若不是，則為“整體與部分”

　　( 4)概念：是反映同類事物的特有屬性的思維模式

　　2 、概念的邏輯特征： 內(nèi)涵與外延是概念最基本的邏輯特征

　　( 1)概念的內(nèi)涵：內(nèi)涵是指同類事物所有的特有屬性概念的內(nèi)涵是隱藏著的同一個概念的內(nèi)涵是多個方面的

　　( 2)概念的外延：外延是指具有共同屬性的共同事物概念的外延是固定的

　　( 3)概念的內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系：

　　內(nèi)涵√√╳╳

　　外延√╳√╳

　　兩者關(guān)系同一個概念不存在全同關(guān)系全異關(guān)系(不同概念)

　　(“ √”表示兩者相同;“ ╳”表示兩者相異)

　　3、概念的使用要求： 內(nèi)涵與外延都要明確

　　二、概念的種類

　　1 、概念所反映的分子數(shù)

　　( 1)單獨概念與普遍概念

　　單獨概念：反映只有一個分子組成的一類事物的概念普遍概念：有兩個或兩個以上分子組成

　　( 2)使用普遍概念時必須進行數(shù)量說明2 、概念所反映的對象是否是集合體

　　( 1)集合概念與非集合概念

　　集合概念：反映集合體、整體的概念非集合概念：反映了類的概念

　　( 2)同一概念相對于不同的對象既可以是集合概念，也可以是非集合概念

　　( 3)在不同的語境中，同一概念既可以是集合概念，也可以是非集合概念3 、概念反映對象是否具有某種性質(zhì)

　　( 1)正概念與負概念

　　正概念：在一定范圍內(nèi)反映具有某些屬性的概念

　　負概念：反映不具有某些屬性的概念(形式上有否定詞，不具有什么性質(zhì))

　　( 2)所有的負概念都是具有其論域的

　　( 3)正概念 + 負概念 = 論域

　　三、概念外延間的關(guān)系

　　1 、相容關(guān)系： 兩個概念的外延部分有重合即稱之為相容關(guān)系名稱全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系屬種關(guān)系 交叉關(guān)系圖示 真包含于關(guān)系與真包含關(guān)系均為屬種關(guān)系，外延大為屬，外延小A 與 B 的關(guān)系為種

　　2 、全異關(guān)系(不相容關(guān)系)：

　　名稱 矛盾關(guān)系 反對關(guān)系 不同層次種概念之間的關(guān)系圖示 矛盾關(guān)系和反對關(guān)系是針對于同一層次種概念而言的，相對的，全異關(guān)系還包括了不同層次種概念之間的A 與 B 的關(guān)系 關(guān)系(矛盾關(guān)系與反對關(guān)系是反對關(guān)系)

　　四、定義

　　1 、定義的概述

　　( 1)含義：定義是通過揭示內(nèi)涵來明確概念的邏輯方法(功用定義)

　　( 2)結(jié)構(gòu)：被定義項( Ds )與定義項( Dp )

　　( 3)定義的公式： Ds = Dp 2 、定義的方法

　　( 1)真實定義：

　　屬加種差定義：被定義項 = 種差 + 鄰近屬概念性質(zhì)定義：以對象的特有性質(zhì)作為種差

　　發(fā)生定義：以對象的產(chǎn)生過程作為種差功用定義：以對象的作用作為種差

　　關(guān)系定義：以對象間的關(guān)系作為種差

　　( 2)語詞定義

　　說明語詞定義：陳述一個語詞或詞組已經(jīng)確定了意義的語詞定義規(guī)定語詞定義：給一個語詞規(guī)定一個定義

　　3 、定義的規(guī)則

　　( 1)定義項與被定義項的外延必須全同 —— 誤區(qū)：定義過窄、定義過寬、定義交叉、定義全異

　　( 2)定義項不能直接或間接包含被定義項 —— 誤區(qū)：同語重復(fù)、循環(huán)定義

　　( 3)定義項不能包含自身含糊不清的詞或比喻 —— 誤區(qū)：定義含糊不清、以比喻代定義

　　( 4)定義不能包含負概念 —— 誤區(qū)：定義包含負概念

　　五、劃分

　　1 、劃分的概述

　　( 1)含義：劃分是根據(jù)一定的標準把一個大類分成若干小類的邏輯方法

　　( 2)劃分與分解：劃分是把大類化成小類;分解是把整體分成部分

　　( 3)結(jié)構(gòu)： 母項： S

　　子項： Sn(n = 1 ，2， 3， 4…… ) 標準：

　　公式： S = S1 + S2 + S3 +…… + Sn

　　2 、劃分的規(guī)則

　　( 1)子項的外延之和必須等于母項 ——誤區(qū)：劃分不全、多出子項

　　( 2)劃分后子項之間必須全異 ——誤區(qū)：子項相容

　　( 3)每次劃分必須采用統(tǒng)一的標準 ——誤區(qū)：劃分標準不同一

　　( 4)劃分必須逐級進行 ——誤區(qū)：越級劃分

　　六、限制與概括

　　1 、限制與概括的邏輯基礎(chǔ)

　　屬種概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系(內(nèi)涵愈多，外延愈小;內(nèi)涵愈小，外延愈大)

　　2 、限制

　　( 1)限制就是通過增加概念的內(nèi)涵，使外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念的邏輯方法

　　( 2)注意：不能把整體限制成部分

　　( 3)單獨概念不能進行限制

　　( 4)并非所有增加內(nèi)涵的方法都是限制3 、概括

　　( 1)概括就是通過減少概念的內(nèi)涵，使外延較小的種概念過渡到外延較大的屬概念的邏輯方法

　　( 2)注意：不能把部分概括成整體

　　( 3)外延最大的概念不能進行概括

　　第三部分

　　第1節(jié) 性質(zhì)命題概述

　　一、簡單性質(zhì)命題與其推理

　　1、含義：性質(zhì)命題是斷定對象是否具有某種性質(zhì)的思維方式

　　2、結(jié)構(gòu)： 主項：即對象，用“ S”表示

　　謂項：即對象的性質(zhì)，用“ P”表示

　　量項：即在主項前面進行數(shù)量說明的項 全稱量項：“所有”——全部，所有

　　特稱量項：“有”——至少有一個(有些) 單稱量項：“這個”——特指某一個

　　聯(lián)項：肯定(是)與否定(不是) 性質(zhì)命題的變項：主項與謂項

　　性質(zhì)命題的常項：量項與聯(lián)項 —— 性質(zhì)命題由邏輯常項決定

　　二、種類：

　　( 1)全稱肯定命題(SAP)：所有的 S 都是 P —— A 命題

　　( 2)全程否定命題(SEP)：所有的 S 都不是P—— E 命題

　　( 3)特稱肯定命題(SIP)：有的 S 是 P —— I 命題

　　( 4)特稱否定命題(SOP)：有的 S 不是 P —— O 命題

　　( 5)單稱肯定命題 可以并入到全稱命題當中去

　　( 6)單稱否定命題

　　三、性質(zhì)命題的真假、邏輯方陣

　　1、A、E、I 、O 命題的真假， S 與 P 外延之間的關(guān)系

　　類型 全同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 交叉關(guān)系 全異關(guān)系圖示

　　SAP√√╳╳╳

　　SEP╳╳╳╳√

　　SIP√√√√╳

　　SOP╳╳√√√

　　( 1)已知 S 與 P 的外延關(guān)系，問 A 、E、I、O 命題的真假

　　( 2)已知 A、E、I、O 命題的真假，問 S 與 P 的外延關(guān)系

　　( 3)已知 A、E、I、O 命題中一個命題的真假，問其他命題的真假

　　2、A、E、I 、O 命題之間的對當關(guān)系名稱反對關(guān)系矛盾關(guān)系包含關(guān)系交叉關(guān)系

　　命題

　　內(nèi)容A— EA— O、E— IA— I、E— OI— O

　　特點 不能同真，可以同假 不能同真，不能同假 可以同真，可以同假 可以同真，不能同假

　　四、 A 、E、I、O 命題主謂項的周延性

　　( 1)周延性：如果其主項(謂項)的全部外延都得到了形式上的斷定，那么該主項(謂項)就是周延的，反之則是不周延的

　　( 2)A 、E、I、O 命題主謂項的周延性情況

　　SAPSEPSIPSOP

　　主項S周延周延不周延不周延

　　謂項P不周延周延不周延周延

　　圖示

　　( 3)規(guī)律： 主項在全稱是周延，特稱不周延 主項周延與否取決于量項謂項肯定時不周延，否定時周延 謂項周延與否取決于聯(lián)項

　　( 4)周延性的意義：

　　演繹推理特點：前提 ≥ 結(jié)論

　　演繹推理的規(guī)則： 前提中周延的項在結(jié)論中可周延可不周延

　　前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延結(jié)論中周延的項在前提中必須周延

　　結(jié)論中不周延的項在前提中可周延可不周延

　　五、關(guān)于正確運用性質(zhì)命題的問題

　　六、性質(zhì)命題的推理及其種類

　　第二節(jié) 對當關(guān)系推理一、傳統(tǒng)的對當關(guān)系推理

　　二、從主項存在問題看關(guān)系推理的有效性

　　第三節(jié) 命題變形推理

　　1 、變形推理

　　( 1)換質(zhì)法

　　規(guī)則：改變聯(lián)項：“是”變成“不是”;改變謂項：原謂項變?yōu)榕c之構(gòu)成矛盾關(guān)系的概念公式：

　　( 2)換位法

　　規(guī)則：主謂項互換，聯(lián)項不變;前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延公式：

　　( 3)換質(zhì)位

　　規(guī)則：換質(zhì)法與換位法必須交替使用

　　公式：

　　第四節(jié) 三段論一、三段論概述

　　1 、含義： 三段論就是由僅含三個概念的三個命題所形成的推理

　　2 、結(jié)構(gòu)：

　　概念： 小項：結(jié)論的主項。記為“ S”

　　中項：前提中的共同項，記為“ M ” 大項：結(jié)論的謂項，記為“ P”

　　命題： 大前提：包含大項的前提

　　小前提：包含小項的前提結(jié)論：

　　3 、公理：文字敘述：如果一類事物的全部分子都具有(或不具有)某種性質(zhì)，那么，這類事物的部分分子必然都具有(或不具有) 這種性質(zhì)

　　二、三段論的規(guī)則規(guī)則

　　1、中項至少必須周延一次 —— “中項兩次不周延”

　　2、前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延 —— “大項擴大或小項擴大”

　　3、兩個否定前提不能得出必然結(jié)論 —— “兩個否定”

　　4、兩個前提中如果有一個是否定的，則結(jié)論是否定的。 —— “否定前提得到肯定結(jié)果”

　　5、如果結(jié)論是否定的，則必有一個前提是否定的。 —— “肯定前提得到否定結(jié)果”

　　6、兩個特稱前提不能得出必然結(jié)論 —— “兩個特殊”(前提之一為特殊，結(jié)論必為特殊)

　　7、如果有一個前提是特稱的，只能得出特稱的結(jié)論。 —— 導(dǎo)出規(guī)則

　　三、三段論的格和式

　　1、三段論的格

　　前面在講三段論推理的結(jié)構(gòu)時，已講到按照中項所處的 4 種不同位置，我們可以把三段論推理分成四種，這四種就是 4 個格。

　　M — P P— M M — P P— M

　　S— M S— M M — S M — S

　　S— P S— P S— P S— P

　　( 第1格 ) (第二格) (第三格) (第四格)

　　由于中項所處的特殊位置， 運用三段論的一般規(guī)則， 可以推出不同的格的特殊規(guī)則， 這些同時規(guī)則的好處是更為簡便直觀。

　　第1格規(guī)則 p165 M — P

　　S— M

　　S— P

　　1 、小前提必須肯定。

　　2 、大前提必須全稱。證明 1 ：設(shè)小前提否定，則結(jié)論否定(前提之一否定結(jié)論否定); 結(jié)論否定， P 一定周延(因其處在否定命題的謂項);

　　P 周延，則前提必須否定( P 在前提種處于謂項位置，而只有否定命題的謂項才周延); 小前提否定，大前提也否定，推不出結(jié)論(兩個否定的前提推不出結(jié)論);

　　所以，小前提必須肯定。證明 2 ：

　　因為小前提必須是肯定的，處于謂項的中項必不周延(肯定命題的謂項不周延);

　　根據(jù)“中項至少在前提種周延一次”的規(guī)則，中項只能在大前提中周延，而中項在大前提中處主項位置; 所以，大前提必須全稱。

　　第1格的特點是根據(jù)一般的原理推出特殊的和個別的結(jié)論。 由于前提是全稱的， 推出的又是特殊和個別的結(jié)論， 最能體現(xiàn)“遍有遍無”的公理，所以可以把它稱為“ 典型格 ”。

　　第二格規(guī)則 p166 P— M

　　S— M S---P

　　第二格中項都處于謂項位置上，要保證其至少周延一次，就要使它至少有一次處于否定命題的謂項上。

　　1 、前提之一必須否定。

　　2 、大前提必須全稱。證明 1 ：

　　因為在第二格中，中項都處于謂項位置，而只有在否定命題中謂項才周延; 又由于兩個否定的命題推不出結(jié)論，所以只能有一個前提是否定的。

　　所以，前提之一必須否定。證明 2 ：

　　因為前提之一是否定的，所以結(jié)論是否定的(前提之一否定，結(jié)論是否定的); 結(jié)論否定，則大項周延(否定命題的謂項周延);大項在第二格中處于前提的主項，只有全稱時主項周延; 所以，大前提必須全稱。

　　第二格的結(jié)論總是否定的，常用來區(qū)別不同對象，所以又稱其為“ 區(qū)別格” 。第三格規(guī)則： p167

　　M — P

　　M — S S---P

　　這一格中項都處于主項位置上， 只要有一個前提是全稱的，就可以保證中項至少周延一次。 由于大項處在大前提的謂項，就有一個保證其不會“不當周延”的問題。因此這一格的規(guī)則為：

　　1 、小前提必須肯定。

　　2 、結(jié)論須是特稱的。證明 1 ：

　　如果小前提否定，則大前提必須肯定(兩個否定的前提推不出結(jié)論); 大前提肯定，則大項不周延(肯定命題的謂項不周延);

　　因為前提之一否定，所以結(jié)論否定; 結(jié)論否定，則大項在結(jié)論中周延;

　　大項在前提中不周延，而在結(jié)論中周延，違反“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)定，所以，小前提必須肯定。

　　證明 2 ：

　　因為小前提是肯定的(證明 1 已證明)，所以小項是不周延的， 根據(jù)“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)則，

　　所以，結(jié)論只能是特稱的(特稱命題的主項不周延。

　　第三格只能得出特稱結(jié)論，常用來反駁全稱命題，所以又稱其為“ 反駁格” 第四格規(guī)則： p169

　　P— M

　　M — S S---P

　　第四格是非常特殊的格，也是很不常用的格，而且它的特殊規(guī)則不比一般規(guī)則簡單，只是可能直觀一些。我們對中項規(guī)則只作了解。

　　1 、前提之一否定，大前提全稱。

　　2 、大前提肯定，則小前提全稱。

　　3 、小前提肯定，則結(jié)論特稱。

　　4 、前提中不得有特稱否定命題。

　　5 、結(jié)論不能是全稱肯定命題。

　　2、三段論推理的有效式

　　在一般規(guī)則和格的規(guī)則的基礎(chǔ)上， 我們可以證明各格有效的推理形式， 也就是說只要根據(jù)這些有效式， 就能保證推理的正確性。理論上因為三段論有 4 個格， 4 種不同的性質(zhì)命題，可構(gòu)成符合規(guī)則的有效式為 24 個，見 p171 上的表。而實際上表中帶括號的弱式是由全稱結(jié)論依照對當關(guān)系的差等關(guān)系推導(dǎo)出來的，并非由大小前提直接推出來的，所以，真正的有效式 19 個。我們將它們排列如下：

　　第1格：

　　AAA

　　EAE

　　AI I

　　E IO

　　第二格：

　　AEE

　　EAE

　　AOO

　　EIO

　　第三格：

　　AAI

　　EAO

　　AII

　　EIO

　　IAI OAO

　　第四格：

　　AAI

　　EAO

　　AEE

　　EIO

　　IAI

　　四、三段論的省略式

　　在實際運用三段論推理時，因為語言表達上的原因，經(jīng)常會用省略式。而且一些錯誤的三段論，其錯誤常常就隱藏在貝省略的部分中，所以必須學(xué)會分析省略式。

　　1 、省略的情況

　　在一個三段論中至多只能省略其中的一個，省略的情況只能有 3 種。

　　1 )省略大前提

　　2 )省略小前提

　　3 )省略結(jié)論

　　一旦省略，就會對三段論的分析造成困難。因此有一個恢復(fù)省略式的問題。

　　2 、省略式的恢復(fù) p175

　　1 ) 先找結(jié)論，方法是在兩個分句間加“因為”和“所以”。如果可以加，憑直覺靠可斷定哪個是結(jié)論。

　　2 ) 如結(jié)論未被省略，根據(jù)結(jié)論的主項和謂項斷定已有的前提是大前提還是小前提，再相應(yīng)的補小前提或大前提。

　　3 ) 如果省略的是結(jié)論，就要依據(jù)概念的大小斷定大前提和小前提。

　　4 ) 將恢復(fù)的三段論整理為規(guī)范的三段論形式，并用規(guī)則檢查是否正確。再劃分省略式時，要注意 p175 上兩點，不違原意，力求真實。

　　省略式的恢復(fù)對于初學(xué)邏輯的人不是容易的事，要經(jīng)過一段實踐熟習(xí)的過程。初學(xué)時可將各種可能性盡可能考慮到， 經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)就可以較直接地斷定省略什么并恢復(fù)它。

　　五、用文恩圖解的方法驗證三段論的有效性

　　第四部分

　　第1節(jié) 命題與推理概述一、命題與命題語句

　　1、命題

　　( 1)命題的含義：概念與概念間的關(guān)系構(gòu)成命題

　　命題就是對對象及其情況有所斷定的思維方式

　　( 2)命題的邏輯特征：

　　有所斷定：“肯定”或“否定”

　　有真假性：“真”或“假” 思維是否與事實相符(不屬于邏輯學(xué)的研究范圍)

　　前后思維是否相一致(屬于邏輯學(xué)的研究范圍)

　　( 3)命題與語句

　　所有的命題都必須借助語句來表達并非所有的語句都可以表達命題

　　二、命題形式及其種類

　　1、命題的種類

　　以命題所判定的情況為性質(zhì)還是關(guān)系為標準：性質(zhì)命題與關(guān)系命題以命題中是否包含模態(tài)詞為標準：模態(tài)命題與非模態(tài)命題以命題中是否包括其他命題為標準：簡單命題與復(fù)合命題

　　2、復(fù)合命題的含義：復(fù)合命題是指自身包含其他命題的命題復(fù)合命題所包含的命題可以是一個，也可以是多個;

　　復(fù)合命題所包含的命題可以是簡單命題，也可以是復(fù)合命題

　　3、復(fù)合命題的結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題： p 、q 、 r

　　( 2)聯(lián)接詞：又稱真值聯(lián)接詞——只代表一種真假要求，其中，支命題是變項，聯(lián)接詞是常項4、復(fù)合命題的真假：真值表

　　( 1)復(fù)合命題的真假取決于支命題的真假

　　( 2)支命題的真假組合有 種( n ：支命題的個數(shù))

　　( 3)根據(jù)聯(lián)接詞確定復(fù)合命題在每一種支命題的真假組合下的真假： 真值表：

　　p q p 且q

　　T T T

　　T F F

　　F T F

　　F F F

　　5、復(fù)合命題的種類

　　( 1)常用的復(fù)合命題：聯(lián)言命題、選言命題、假言命題與負命題

　　( 2)理論上的復(fù)合命題有 種

　　6、復(fù)合命題推理：以復(fù)合命題的邏輯特征為基礎(chǔ)進行的推理

　　三、推理以及推理的分類

　　( 1)含義：由一個或幾個已知命題推出一個新命題的思維形式

　　( 2)結(jié)構(gòu)： 前提：

　　結(jié)論： 推出：

　　( 3)真假：

　　推理內(nèi)容的真實性：指在推理中的每一個命題與事實情況是否相符 一個正確的推理要求內(nèi)容必須推理形式的有效性：指從前提是否能必然推出結(jié)論 是真實的，形式必須是有效的形式邏輯只研究推理形式的有效性，不研究推理內(nèi)容的真實性

　　( 4)種類

　　以前提的數(shù)目為標準：直接推理與間接推理(≥推理的方向為標準： 演繹推理：一般2 個)個別

　　歸納推理：個別

　　類比推理：此類 一般彼類

　　以前提是否蘊含結(jié)論為標準：必然性推理與或然性推理(蘊含：前提真一定能推出結(jié)論為真) 以前提結(jié)論中是否出現(xiàn)包含復(fù)合命題為標準：簡單命題推理(無)與復(fù)合命題推理(有)

　　第二節(jié) 聯(lián)言命題及其推理

　　1、聯(lián)言命題的 含義：聯(lián)言命題是斷定若干情況同時為真的復(fù)合命題

　　2、聯(lián)言命題的 結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題：聯(lián)言支

　　( 2)聯(lián)接詞：“且”(“∧”，讀作“合取”)

　　( 3)公式： p ∧ q (合取式)

　　3 、聯(lián)言命題的邏輯值：

　　( 1)真值表：

　　pqp∧ q

　　TT T

　　TF F

　　FT F

　　FF F

　　( 2)聯(lián)言命題為真：所有的支命題均為真

　　( 3)聯(lián)言命題為假：有 種情況;至少有一種情況為假; p 假或 q 假;若一個為真，則另一個必為假

　　( 4)聯(lián)言命題適用于交換律：

　　4、聯(lián)言命題的省略形式

　　1) 復(fù)合謂項聯(lián)言命題

　　2) 復(fù)合主項聯(lián)言命題

　　3) 復(fù)合主謂項聯(lián)言命題

　　5、聯(lián)言推理：

　　( 1)合成式：

　　;( 2 )分解式：

　　第三節(jié) 選言命題及其推理

　　1、選言命題的 含義：

　　( 1)相容選言命題是斷定若干情況至少一真的復(fù)合命題

　　( 2)不相容選言命題是斷定若干情況有且僅有一真的復(fù)合命題2、結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題：選言支

　　( 2)聯(lián)接詞：“或”(“∨”，讀作“析取”)—— 相容選言命題 “要么”(“ ”，讀作“不相容析取”) —— 不相容選言命題

　　( 3)公式： p ∨ q (析取式) p q (不相容析取式)

　　3 、選言命題的邏輯值 ：

　　( 1)真值表：(相容選言命題與不相容選言命題)

　　p

　　Tq

　　Tp∨ q

　　Tpq

　　F

　　TF T T

　　FT T T

　　F F F F

　　( 2)n 支相容選言命題為真，有 種可能; n 支相容選言命題為假，只有一種可能(所有支命題均為假)

　　( 3)n 支不相容選言命題為真，有 n 種可能; n 支不相容選言命題為假，有 種- 可能

　　( 4) 徳摩根律：見到合取變析取，見到否定變肯定：

　　3 、關(guān)于選言肢是否窮盡的問題

　　4 、選言推理

　　( 1)相容選言推理：

　　公式： 無效式

　　有效式——否定肯定式

　　規(guī)則：一真一不定：肯定一部分選言支不能必然否定另一部分選言支一假一必真：否定一部分選言支可以必然肯定另一部分選言支

　　( 2)不相容選言推理：

　　公式：

　　有效式——肯定否定式

　　有效式——否定肯定式

　　規(guī)則：一真一必假：肯定一部分選言支可以必然否定另一部分選言支一假一必真：否定一部分選言支可以必然肯定另一部分選言支

　　第四節(jié) 假言命題及其推理

　　充分條件：前真后必真，前假后不定必要條件：前真后不定，前假后必假充要條件：前真后必真，前假后必假

　　1 、充分條件假言命題及其推理

　　( 1)含義：充分條件假言推理就是斷定兩個情況之間具有“前真后必真，前假后不定”關(guān)系的復(fù)合命題

　　( 2)結(jié)構(gòu)： 支命題：前件 p ;后件 q (不適用于交換律)

　　聯(lián)接詞：如果 那么 ( 讀作“蘊含”) 公式： (蘊含式)

　　( 3)真假：真值表：

　　pqpq

　　TT T

　　TF F

　　FT T

　　FF T

　　說明： a、充分條件假言命題為真，則有 3 種可能：前真后假、前假后真、前假后假

　　b、充分條件假言命題為假，只有一種可能：前真后假(違反蘊析律)

　　c、蘊析律：

　　d、蘊含怪論：一個假命題可以蘊含一切命題(前件為假，后件無論真假，命題皆為真)

　　( 4)充分條件假言推理：

　　公式： ———— 肯定前件式

　　無效式

　　說明： a、必要條件假言命題為真，則有 3 種可能：前真后真、前真后假、前假后假

　　b、必要條件假言命題為假，只有一種可能：前假后真(違反蘊析律)

　　c、蘊析律：

　　( 4)必要條件假言推理：

　　公式： ———— 無效式

　　———— 否定前件式

　　———— 肯定后件式

　　———— 無效式規(guī)則：前真后不定，前假后必假

　　后真前必假，后假前不定

　　3 、充要條件假言命題與推理

　　4 、假言易位推理

　　5 、假言連鎖推理

　　第五節(jié) 負命題及其推理