【導讀】針對廣大學子學習難點，為讓大家更有效的復習，廣東自考網(wǎng)為大家精心整理出了普通邏輯的復習資料，僅供參考，如需要文件版的考生可咨詢關(guān)注“廣東省自考服務(wù)中心”微信公眾號或加入考生交流群進行領(lǐng)取。

　   第1部分

　　一、 邏輯的含義

　　1、 邏輯的語詞含義

　　( 1)英語 logic 的來源

　　赫拉克利特：邏克斯，意指世界萬物產(chǎn)生與發(fā)展的根本規(guī)律(古希臘時期，“智者學派”) 芝諾：指語言和思維的規(guī)律(古希臘后期)

　　( 2)漢語邏輯的來源社會背景：西學東漸

　　翻譯思路： 從中國傳統(tǒng)文化中尋找與之對應的詞：李之藻的《名理探》——“名家” 借用日本的翻譯方法——倫理學與理則學

　　采用音譯法——章士釗

　　2、邏輯的日常含義

　　( 1)指事物產(chǎn)生發(fā)展的規(guī)律

　　( 2)指特殊群體的特殊立場、觀點與方法

　　( 3)指思維的規(guī)律

　　( 4)指邏輯學這門學科

　　二、邏輯學的研究對象(普通邏輯)

　　1 、思維形式的結(jié)構(gòu)

　　( 1)邏輯學只研究思維，不研究物質(zhì)

　　( 2)邏輯學借助語言來研究思維，但不研究語言

　　( 3)邏輯學只研究思維的形式，不研究思維的內(nèi)容(邏輯常項與變項) 2 、基本的邏輯規(guī)律

　　( 1)同一律：不能把不同的東西混淆起來

　　( 2)矛盾律：兩個不能同時成立的東西不能同時加以肯定

　　( 3)排中律：不能同時否定兩個相互矛盾的思想

　　( 4)充足理由律：得出的結(jié)論必須有非常充足的理由

　　3、簡單的邏輯方法：定義、劃分、限制、概括、證明、反駁

　　三、邏輯學的學科體系

　　1、邏輯學與哲學 ：

　　哲學研究整個世界的普遍規(guī)律，邏輯學只是研究思維的特殊規(guī)律

　　2、形式邏輯與形而上學：

　　形而上學不承認世界的不確定性，形式邏輯承認但不研究世界的不確定性

　　3、形式邏輯與辯證邏輯：

　　形式邏輯研究思維的相對確定性，辯證邏輯研究思維的不確定性

　　4、歸納邏輯與演繹邏輯：(均屬于形式邏輯)

　　歸納邏輯主要以歸納推理為基礎(chǔ)，演繹邏輯主要以演繹推理為基礎(chǔ)

　　四、邏輯簡史

　　1、中國邏輯

　　( 1)社會背景：先秦時期的“名實之爭”

　　( 2)邏輯流派： 儒家：孔子、孟子、荀子的“正名論”——師出有名，演化出禮墨家：墨子的《墨辨》——提出“三表法”(命題標準)

　　名家： 鄧析的“兩可之說”——利益決定我們看待同一事物的不同角度惠施的“天與地卑”、“卵有毛”——世界的生成性

　　公孫龍的“白馬非馬”、“離堅白”

　　2、印度邏輯

　　( 1)社會背景：宗教與哲學派別林立

　　( 2)邏輯流派： 哲學的正理論：

　　宗教的因名學：

　　2 、 西方邏輯

　　( 1)社會背景：民主政治與商業(yè)經(jīng)濟

　　( 2)邏輯流派： 演繹邏輯：亞里士多德 《工具論》 ——萊布尼茨——羅素歸納邏輯：培根 《新工具》 ——穆勒

　　辯證邏輯：康德——黑格爾——馬恩列毛

　　3、 現(xiàn)代中國邏輯： 數(shù)理邏輯與形式邏輯

　　五、學習邏輯學的意義

　　1、獲得新知的手段

　　2、表達論證的工具

　　3、駁斥謬誤的武器

　　六、學習普通邏輯的方法

　　1、全面掌握邏輯學的理論體系。

　　2、準確理解各個章節(jié)的基本概念、關(guān)鍵性詞語的涵義。

　　3、掌握思維形式和思維規(guī)律的典型形式，記住重要公式、符號。

　　4、聯(lián)系實際和認真做習題。

　　第二部分一、 概述

　　1、 概念的含義

　　( 1)類與分子：類所具有的屬性每一個分子必然都具有(共性)

　　( 2)整體與部分：整體所具有的屬性部分不一定都具有

　　( 3)區(qū)分方法：后者是不是前者，若是，則為“類與分子”;若不是，則為“整體與部分”

　　( 4)概念：是反映同類事物的特有屬性的思維模式

　　2、概念的邏輯特征： 內(nèi)涵與外延是概念最基本的邏輯特征

　　( 1)概念的內(nèi)涵：

　　內(nèi)涵是指同類事物所有的特有屬性概念的內(nèi)涵是隱藏著的

　　同一個概念的內(nèi)涵是多個方面的

　　( 2)概念的外延：

　　外延是指具有共同屬性的共同事物概念的外延是固定的

　　( 3)概念的內(nèi)涵與外延之間的關(guān)系：

　　內(nèi)涵 √ √ ╳ ╳

　　外延 √ ╳ √ ╳

　　兩者關(guān)系 同一個概念 不存在 全同關(guān)系 全異關(guān)系(不同概念)

　　(“ √”表示兩者相同;“ ╳”表示兩者相異)

　　3、概念的使用要求： 內(nèi)涵與外延都要明確

　　二、概念的種類

　　1 、概念所反映的分子數(shù)

　　( 1)單獨概念與普遍概念

　　單獨概念：反映只有一個分子組成的一類事物的概念普遍概念：有兩個或兩個以上分子組成

　　( 2)使用普遍概念時必須進行數(shù)量說明2 、概念所反映的對象是否是集合體

　　( 1)集合概念與非集合概念

　　集合概念：反映集合體、整體的概念非集合概念：反映了類的概念

　　( 2)同一概念相對于不同的對象既可以是集合概念，也可以是非集合概念

　　( 3)在不同的語境中，同一概念既可以是集合概念，也可以是非集合概念3 、概念反映對象是否具有某種性質(zhì)

　　( 1)正概念與負概念

　　正概念：在一定范圍內(nèi)反映具有某些屬性的概念

　　負概念：反映不具有某些屬性的概念(形式上有否定詞，不具有什么性質(zhì))

　　( 2)所有的負概念都是具有其論域的

　　( 3)正概念 + 負概念 = 論域

　　三、概念外延間的關(guān)系

　　1、相容關(guān)系： 兩個概念的外延部分有重合即稱之為相容關(guān)系

　　名稱 全同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 屬種關(guān)系 交叉關(guān)系

　　圖示 真包含于關(guān)系與真包含關(guān)系均為屬種關(guān)系，外延

　　大為屬，外延小

　　A 與 B 的關(guān)系

　　為種

　　2、全異關(guān)系(不相容關(guān)系)：

　　名稱 矛盾關(guān)系 反對關(guān)系 不同層次種概念之間的關(guān)系

　　圖示 矛盾關(guān)系和反對關(guān)系是針對于同一

　　層次種概念而言的，相對的，全異關(guān)系還包括了不同層次種概念之間的

　　A 與 B 的關(guān)系 關(guān)系

　　(矛盾關(guān)系與反對關(guān)系是反對關(guān)系)

　　四、定義

　　1 、定義的概述

　　( 1)含義：定義是通過揭示內(nèi)涵來明確概念的邏輯方法(功用定義)

　　( 2)結(jié)構(gòu)：被定義項( Ds )與定義項( Dp )

　　( 3)定義的公式： Ds = Dp 2 、定義的方法

　　( 1)真實定義：

　　屬加種差定義：被定義項 = 種差 + 鄰近屬概念性質(zhì)定義：以對象的特有性質(zhì)作為種差

　　發(fā)生定義：以對象的產(chǎn)生過程作為種差功用定義：以對象的作用作為種差

　　關(guān)系定義：以對象間的關(guān)系作為種差

　　( 2)語詞定義

　　說明語詞定義：陳述一個語詞或詞組已經(jīng)確定了意義的語詞定義規(guī)定語詞定義：給一個語詞規(guī)定一個定義

　　3 、定義的規(guī)則

　　( 1)定義項與被定義項的外延必須全同 —— 誤區(qū)：定義過窄、定義過寬、定義交叉、定義全異

　　( 2)定義項不能直接或間接包含被定義項 —— 誤區(qū)：同語重復、循環(huán)定義

　　( 3)定義項不能包含自身含糊不清的詞或比喻 —— 誤區(qū)：定義含糊不清、以比喻代定義

　　( 4)定義不能包含負概念 —— 誤區(qū)：定義包含負概念

　　五、劃分

　　1、劃分的概述

　　( 1)含義：劃分是根據(jù)一定的標準把一個大類分成若干小類的邏輯方法

　　( 2)劃分與分解：劃分是把大類化成小類;分解是把整體分成部分

　　( 3)結(jié)構(gòu)： 母項： S

　　子項： Sn(n = 1 ，2， 3， 4…… ) 標準：

　　公式： S = S1 + S2 + S3 +…… + Sn

　　2、劃分的規(guī)則

　　( 1)子項的外延之和必須等于母項 ——誤區(qū)：劃分不全、多出子項

　　( 2)劃分后子項之間必須全異 ——誤區(qū)：子項相容

　　( 3)每次劃分必須采用統(tǒng)一的標準 ——誤區(qū)：劃分標準不同一

　　( 4)劃分必須逐級進行 ——誤區(qū)：越級劃分

　　六、限制與概括

　　1、限制與概括的邏輯基礎(chǔ)

　　屬種概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系(內(nèi)涵愈多，外延愈小;內(nèi)涵愈小，外延愈大)

　　2、限制

　　( 1)限制就是通過增加概念的內(nèi)涵，使外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念的邏輯方法

　　( 2)注意：不能把整體限制成部分

　　( 3)單獨概念不能進行限制

　　( 4)并非所有增加內(nèi)涵的方法都是限制3 、概括

　　( 1)概括就是通過減少概念的內(nèi)涵，使外延較小的種概念過渡到外延較大的屬概念的邏輯方法

　　( 2)注意：不能把部分概括成整體

　　( 3)外延最大的概念不能進行概括

　　第三部分

　　第1節(jié) 性質(zhì)命題概述

　　一、簡單性質(zhì)命題與其推理

　　1、含義：性質(zhì)命題是斷定對象是否具有某種性質(zhì)的思維方式

　　2、結(jié)構(gòu)： 主項：即對象，用“ S”表示

　　謂項：即對象的性質(zhì)，用“ P”表示

　　量項：即在主項前面進行數(shù)量說明的項 全稱量項：“所有”——全部，所有

　　特稱量項：“有”——至少有一個(有些) 單稱量項：“這個”——特指某一個

　　聯(lián)項：肯定(是)與否定(不是) 性質(zhì)命題的變項：主項與謂項

　　性質(zhì)命題的常項：量項與聯(lián)項 —— 性質(zhì)命題由邏輯常項決定

　　二、種類：

　　( 1)全稱肯定命題( SAP)：所有的 S 都是 P —— A 命題

　　( 2)全程否定命題( SEP)：所有的 S 都不是 P —— E 命題

　　( 3)特稱肯定命題( SIP)：有的 S 是 P —— I 命題

　　( 4)特稱否定命題( SOP)：有的 S 不是 P —— O 命題

　　( 5)單稱肯定命題 可以并入到全稱命題當中去

　　( 6)單稱否定命題

　　三、性質(zhì)命題的真假、邏輯方陣

　　1、A、E、I 、O 命題的真假， S 與 P 外延之間的關(guān)系

　　類型 全同關(guān)系 真包含于關(guān)系 真包含關(guān)系 交叉關(guān)系 全異關(guān)系圖示

　　SAP √ √ ╳ ╳ ╳

　　SEP ╳ ╳ ╳ ╳ √

　　SIP √ √ √ √ ╳

　　SOP ╳ ╳ √ √ √

　　( 1)已知 S 與 P 的外延關(guān)系，問 A 、E、I、O 命題的真假

　　( 2)已知 A、E、I、O 命題的真假，問 S 與 P 的外延關(guān)系

　　( 3)已知 A、E、I、O 命題中一個命題的真假，問其他命題的真假

　　2、A、E、I 、O 命題之間的對當關(guān)系

　　名稱 反對關(guān)系 矛盾關(guān)系 包含關(guān)系 交叉關(guān)系

　　命題

　　內(nèi)容 A— E A— O、E— I A— I、E— O I— O

　　特點 不能同真，可以同假 不能同真，不能同假 可以同真，可以同假 可以同真，不能同假

　　四、 A 、E、I、O 命題主謂項的周延性

　　( 1)周延性：如果其主項(謂項)的全部外延都得到了形式上的斷定，那么該主項(謂項)就是周延的，反之則是不周延的

　　( 2)A 、E、I、O 命題主謂項的周延性情況

　　SAP SEP SIP SOP

　　主項S 周延 周延 不周延 不周延

　　謂項P 不周延 周延 不周延 周延

　　圖示

　　( 3)規(guī)律： 主項在全稱是周延，特稱不周延 主項周延與否取決于量項

　　謂項肯定時不周延，否定時周延 謂項周延與否取決于聯(lián)項

　　( 4)周延性的意義：

　　演繹推理特點：前提 ≥ 結(jié)論

　　演繹推理的規(guī)則： 前提中周延的項在結(jié)論中可周延可不周延

　　前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延結(jié)論中周延的項在前提中必須周延

　　結(jié)論中不周延的項在前提中可周延可不周延

　　五、關(guān)于正確運用性質(zhì)命題的問題

　　六、性質(zhì)命題的推理及其種類

　　第二節(jié) 對當關(guān)系推理一、傳統(tǒng)的對當關(guān)系推理

　　二、從主項存在問題看關(guān)系推理的有效性

　　第三節(jié) 命題變形推理

　　1 、變形推理

　　( 1)換質(zhì)法

　　規(guī)則：改變聯(lián)項：“是”變成“不是”;改變謂項：原謂項變?yōu)榕c之構(gòu)成矛盾關(guān)系的概念公式：

　　( 2)換位法

　　規(guī)則：主謂項互換，聯(lián)項不變;前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延公式：

　　( 3)換質(zhì)位法

　　規(guī)則：換質(zhì)法與換位法必須交替使用

　　公式：

　　第四節(jié) 三段論一、三段論概述

　　1、含義： 三段論就是由僅含三個概念的三個命題所形成的推理

　　2、結(jié)構(gòu)：

　　概念： 小項：結(jié)論的主項。記為“ S”

　　中項：前提中的共同項，記為“ M ” 大項：結(jié)論的謂項，記為“ P”

　　命題： 大前提：包含大項的前提

　　小前提：包含小項的前提結(jié)論：

　　3、公理：

　　文字敘述：如果一類事物的全部分子都具有(或不具有)某種性質(zhì)，那么，這類事物的部分分子必然都具有(或不具有) 這種性質(zhì)

　　公式表示：

　　圖示表示：

　　二、三段論的規(guī)則規(guī)則

　　1、中項至少必須周延一次 —— “中項兩次不周延”

　　2、前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延 —— “大項擴大或小項擴大”

　　3、兩個否定前提不能得出必然結(jié)論 —— “兩個否定”

　　4、兩個前提中如果有一個是否定的，則結(jié)論是否定的。 —— “否定前提得到肯定結(jié)果”

　　5、如果結(jié)論是否定的，則必有一個前提是否定的。 —— “肯定前提得到否定結(jié)果”

　　6、兩個特稱前提不能得出必然結(jié)論 —— “兩個特殊”(前提之一為特殊，結(jié)論必為特殊)

　　7、如果有一個前提是特稱的，只能得出特稱的結(jié)論。 —— 導出規(guī)則

　　三、三段論的格和式

　　1、三段論的格

　　前面在講三段論推理的結(jié)構(gòu)時，已講到按照中項所處的 4 種不同位置，我們可以把三段論推理分成四種，這四種就是 4 個格。

　　M — P P— M M — P P— M

　　S— M S— M M — S M — S

　　S— P S— P S— P S— P

　　( 第1格 ) (第二格) (第三格) (第四格)

　　由于中項所處的特殊位置， 運用三段論的一般規(guī)則， 可以推出不同的格的特殊規(guī)則， 這些同時規(guī)則的好處是更為簡便直觀。

　　第1格規(guī)則 p165 M — P

　　S— M

　　S— P

　　1、小前提必須肯定。

　　2、大前提必須全稱。證明 1 ：

　　設(shè)小前提否定，則結(jié)論否定(前提之一否定結(jié)論否定); 結(jié)論否定， P 一定周延(因其處在否定命題的謂項);

　　P 周延，則前提必須否定( P 在前提種處于謂項位置，而只有否定命題的謂項才周延); 小前提否定，大前提也否定，推不出結(jié)論(兩個否定的前提推不出結(jié)論);

　　所以，小前提必須肯定。證明 2 ：

　　因為小前提必須是肯定的，處于謂項的中項必不周延(肯定命題的謂項不周延);

　　根據(jù)“中項至少在前提種周延一次”的規(guī)則，中項只能在大前提中周延，而中項在大前提中處主項位置; 所以，大前提必須全稱。

　　第1格的特點是根據(jù)一般的原理推出特殊的和個別的結(jié)論。 由于前提是全稱的， 推出的又是特殊和個別的結(jié)論， 最能體現(xiàn)“遍有遍無”的公理，所以可以把它稱為“ 典型格 ”。

　　第二格規(guī)則 p166 P— M

　　S— M S---P

　　第二格中項都處于謂項位置上，要保證其至少周延一次，就要使它至少有一次處于否定命題的謂項上。

　　1、前提之一必須否定。

　　2、大前提必須全稱。證明 1 ：

　　因為在第二格中，中項都處于謂項位置，而只有在否定命題中謂項才周延; 又由于兩個否定的命題推不出結(jié)論，所以只能有一個前提是否定的。

　　所以，前提之一必須否定。證明 2 ：

　　因為前提之一是否定的，所以結(jié)論是否定的(前提之一否定，結(jié)論是否定的); 結(jié)論否定，則大項周延(否定命題的謂項周延);

　　大項在第二格中處于前提的主項，只有全稱時主項周延; 所以，大前提必須全稱。

　　第二格的結(jié)論總是否定的，常用來區(qū)別不同對象，所以又稱其為“ 區(qū)別格” 。第三格規(guī)則： p167

　　M — P

　　M — S S---P

　　這一格中項都處于主項位置上， 只要有一個前提是全稱的，就可以保證中項至少周延一次。 由于大項處在大前提的謂

　　項，就有一個保證其不會“不當周延”的問題。因此這一格的規(guī)則為：

　　1、小前提必須肯定。

　　2、結(jié)論須是特稱的。證明 1 ：

　　如果小前提否定，則大前提必須肯定(兩個否定的前提推不出結(jié)論); 大前提肯定，則大項不周延(肯定命題的謂項不周延);

　　因為前提之一否定，所以結(jié)論否定; 結(jié)論否定，則大項在結(jié)論中周延;

　　大項在前提中不周延，而在結(jié)論中周延，違反“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)定，所以，小前提必須肯

　　定。

　　證明 2 ：

　　因為小前提是肯定的(證明 1 已證明)，所以小項是不周延的， 根據(jù)“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)則，

　　所以，結(jié)論只能是特稱的(特稱命題的主項不周延)。

　　第三格只能得出特稱結(jié)論，常用來反駁全稱命題，所以又稱其為“ 反駁格” 第四格規(guī)則： p169

　　P— M

　　M — S S---P

　　第四格是非常特殊的格，也是很不常用的格，而且它的特殊規(guī)則不比一般規(guī)則簡單，只是可能直觀一些。我們對中項規(guī)則只作了解。

　　1、前提之一否定，大前提全稱。

　　2、大前提肯定，則小前提全稱。

　　3、小前提肯定，則結(jié)論特稱。

　　4、前提中不得有特稱否定命題。

　　5、結(jié)論不能是全稱肯定命題。

　　2、三段論推理的有效式

　　在一般規(guī)則和格的規(guī)則的基礎(chǔ)上， 我們可以證明各格有效的推理形式， 也就是說只要根據(jù)這些有效式， 就能保證推理的正確性。理論上因為三段論有 4 個格， 4 種不同的性質(zhì)命題，可構(gòu)成符合規(guī)則的有效式為 24 個，見 p171 上的表。而實際上表中帶括號的弱式是由全稱結(jié)論依照對當關(guān)系的差等關(guān)系推導出來的，并非由大小前提直接推出來的，所以，真正的

　　有效式 19 個。我們將它們排列如下：

　　第1格：

　　AAA

　　EAE

　　AI I

　　E IO

　　第二格：

　　AEE

　　EAE

　　AOO

　　EIO

　　第三格：

　　AAI

　　EAO

　　AII

　　EIO

　　IAI OAO

　　第四格：

　　AAI

　　EAO

　　AEE

　　EIO

　　IAI

　　四、三段論的省略式

　　在實際運用三段論推理時，因為語言表達上的原因，經(jīng)常會用省略式。而且一些錯誤的三段論，其錯誤常常就隱藏在貝省略的部分中，所以必須學會分析省略式。

　　1 、省略的情況

　　在一個三段論中至多只能省略其中的一個，省略的情況只能有 3 種。

　　1)省略大前提

　　2)省略小前提

　　3)省略結(jié)論

　　一旦省略，就會對三段論的分析造成困難。因此有一個恢復省略式的問題。

　　2 、省略式的恢復 p175

　　1) 先找結(jié)論，方法是在兩個分句間加“因為”和“所以”。如果可以加，憑直覺靠可斷定哪個是結(jié)論。

　　2) 如結(jié)論未被省略，根據(jù)結(jié)論的主項和謂項斷定已有的前提是大前提還是小前提，再相應的補小前提或大前提。

　　3) 如果省略的是結(jié)論，就要依據(jù)概念的大小斷定大前提和小前提。

　　4) 將恢復的三段論整理為規(guī)范的三段論形式，并用規(guī)則檢查是否正確。再劃分省略式時，要注意 p175 上兩點，不違原意，力求真實。

　　省略式的恢復對于初學邏輯的人不是容易的事，要經(jīng)過一段實踐熟習的過程。初學時可將各種可能性盡可能考慮到， 經(jīng)過一段時間的學習就可以較直接地斷定省略什么并恢復它。

　　五、用文恩圖解的方法驗證三段論的有效性

　　第四部分

　　第1節(jié) 命題與推理概述一、命題與命題語句

　　1、命題

　　( 1)命題的含義：

　　概念與概念間的關(guān)系構(gòu)成命題

　　命題就是對對象及其情況有所斷定的思維方式

　　( 2)命題的邏輯特征：

　　有所斷定：“肯定”或“否定”

　　有真假性：“真”或“假” 思維是否與事實相符(不屬于邏輯學的研究范圍)

　　前后思維是否相一致(屬于邏輯學的研究范圍)

　　( 3)命題與語句

　　所有的命題都必須借助語句來表達并非所有的語句都可以表達命題

　　二、命題形式及其種類

　　1、命題的種類

　　以命題所判定的情況為性質(zhì)還是關(guān)系為標準：性質(zhì)命題與關(guān)系命題以命題中是否包含模態(tài)詞為標準：模態(tài)命題與非模態(tài)命題

　　以命題中是否包括其他命題為標準：簡單命題與復合命題

　　2、復合命題的含義：復合命題是指自身包含其他命題的命題復合命題所包含的命題可以是一個，也可以是多個;

　　復合命題所包含的命題可以是簡單命題，也可以是復合命題

　　3、復合命題的結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題： p 、q 、 r

　　( 2)聯(lián)接詞：又稱真值聯(lián)接詞——只代表一種真假要求，其中，支命題是變項，聯(lián)接詞是常項4、復合命題的真假：真值表

　　( 1)復合命題的真假取決于支命題的真假

　　( 2)支命題的真假組合有 種( n ：支命題的個數(shù))

　　( 3)根據(jù)聯(lián)接詞確定復合命題在每一種支命題的真假組合下的真假： 真值表：

　　p q p 且q

　　T T T

　　T F F

　　F T F

　　F F F

　　5、復合命題的種類

　　( 1)常用的復合命題：聯(lián)言命題、選言命題、假言命題與負命題

　　( 2)理論上的復合命題有 種

　　6、復合命題推理：以復合命題的邏輯特征為基礎(chǔ)進行的推理

　　三、推理以及推理的分類

　　( 1)含義：由一個或幾個已知命題推出一個新命題的思維形式

　　( 2)結(jié)構(gòu)： 前提：

　　結(jié)論： 推出：

　　( 3)真假：

　　推理內(nèi)容的真實性：指在推理中的每一個命題與事實情況是否相符 一個正確的推理要求內(nèi)容必須推理形式的有效性：指從前提是否能必然推出結(jié)論 是真實的，形式必須是有效的形式邏輯只研究推理形式的有效性，不研究推理內(nèi)容的真實性

　　( 4)種類

　　以前提的數(shù)目為標準：直接推理與間接推理(≥

　　推理的方向為標準： 演繹推理：一般 2 個)

　　個別

　　歸納推理：個別

　　類比推理：此類 一般

　　彼類

　　以前提是否蘊含結(jié)論為標準：必然性推理與或然性推理(蘊含：前提真一定能推出結(jié)論為真) 以前提結(jié)論中是否出現(xiàn)包含復合命題為標準：簡單命題推理(無)與復合命題推理(有)

　　第二節(jié) 聯(lián)言命題及其推理

　　1、聯(lián)言命題的 含義：聯(lián)言命題是斷定若干情況同時為真的復合命題

　　2、聯(lián)言命題的 結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題：聯(lián)言支

　　( 2)聯(lián)接詞：“且”(“∧”，讀作“合取”)

　　( 3)公式： p ∧ q (合取式)

　　3 、聯(lián)言命題的邏輯值：

　　( 1)真值表：

　　p q p ∧ q

　　T T T

　　T F F

　　F T F

　　F F F

　　( 2)聯(lián)言命題為真：所有的支命題均為真

　　( 3)聯(lián)言命題為假：有 種情況;至少有一種情況為假; p 假或 q 假;若一個為真，則另一個必為假

　　( 4)聯(lián)言命題適用于交換律：

　　4、聯(lián)言命題的省略形式

　　1)復合謂項聯(lián)言命題

　　2)復合主項聯(lián)言命題

　　3)復合主謂項聯(lián)言命題

　　5、聯(lián)言推理：

　　( 1)合成式：

　　;( 2 )分解式：

　　第三節(jié) 選言命題及其推理

　　1、選言命題的 含義：

　　( 1)相容選言命題是斷定若干情況至少一真的復合命題

　　( 2)不相容選言命題是斷定若干情況有且僅有一真的復合命題2、結(jié)構(gòu)：

　　( 1)支命題：選言支

　　( 2)聯(lián)接詞：“或”(“∨”，讀作“析取”)—— 相容選言命題 “要么”(“ ”，讀作“不相容析取”) —— 不相容選言命題

　　( 3)公式： p ∨ q (析取式) p q (不相容析取式)

　　3 、選言命題的邏輯值 ：

　　( 1)真值表：(相容選言命題與不相容選言命題)

　　p

　　T q

　　T p ∨ q

　　T p q

　　F

　　T F T T

　　F T T T

　　F F F F

　　( 2)n 支相容選言命題為真，有 種可能; n 支相容選言命題為假，只有一種可能(所有支命題均為假)

　　( 3)n 支不相容選言命題為真，有 n 種可能; n 支不相容選言命題為假，有 種- 可能

　　( 4) 徳摩根律：見到合取變析取，見到否定變肯定：

　　3、關(guān)于選言肢是否窮盡的問題

　　4、選言推理

　　( 1)相容選言推理：

　　公式： 無效式

　　有效式——否定肯定式

　　規(guī)則：一真一不定：肯定一部分選言支不能必然否定另一部分選言支一假一必真：否定一部分選言支可以必然肯定另一部分選言支

　　( 2)不相容選言推理：

　　公式：

　　有效式——肯定否定式

　　有效式——否定肯定式

　　規(guī)則：一真一必假：肯定一部分選言支可以必然否定另一部分選言支一假一必真：否定一部分選言支可以必然肯定另一部分選言支

　　第四節(jié) 假言命題及其推理

　　充分條件：前真后必真，前假后不定必要條件：前真后不定，前假后必假充要條件：前真后必真，前假后必假

　　1 、充分條件假言命題及其推理

　　( 1)含義：充分條件假言推理就是斷定兩個情況之間具有“前真后必真，前假后不定”關(guān)系的復合命題

　　( 2)結(jié)構(gòu)： 支命題：前件 p ;后件 q (不適用于交換律)

　　聯(lián)接詞：如果 那么 ( 讀作“蘊含”) 公式： (蘊含式)

　　( 3)真假：真值表：

　　p q p q

　　T T T

　　T F F

　　F T T

　　F F T

　　說明： a、充分條件假言命題為真，則有 3 種可能：前真后假、前假后真、前假后假

　　b、充分條件假言命題為假，只有一種可能：前真后假(違反蘊析律)

　　c、蘊析律：

　　d、蘊含怪論：一個假命題可以蘊含一切命題(前件為假，后件無論真假，命題皆為真)

　　( 4)充分條件假言推理：

　　公式： ———— 肯定前件式

　　無效式

　　說明： a、必要條件假言命題為真，則有 3 種可能：前真后真、前真后假、前假后假

　　b、必要條件假言命題為假，只有一種可能：前假后真(違反蘊析律)

　　c、蘊析律：

　　( 4)必要條件假言推理：

　　公式： ———— 無效式

　　———— 否定前件式

　　———— 肯定后件式

　　———— 無效式規(guī)則：前真后不定，前假后必假

　　后真前必假，后假前不定

　　3、充要條件假言命題與推理

　　4、假言易位推理

　　5、假言連鎖推理

　　第五節(jié) 負命題及其推理